中國剩餘定理

有 $m_1,m_2...,m_k$整數，並且 $gcd(m_i,m_j)=1\mathrm{\forall }i\ne j$，則對於任意 $a_1,...,a_k$

$$\{\begin{array}{cc}x\equiv a_1& (mod{m}_1)\\ ⋮& \\ x\equiv a_k& (mod{m}_k)\end{array}$$

在模 $M=m_1{m}_2...m_k$ 底下有解且唯一。

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14dc447-從 gitbook-math-note 搬入數學筆記 (#61)